Paradoxes
Un paradoxe, c’est un raisonnement apparemment irréprochable qui aboutit à une conclusion inacceptable. Il faut alors soit débusquer la faille, soit se résoudre à accepter la conclusion. Dans les deux cas, on apprend quelque chose.
Les trois paradoxes réunis ici ne sont pas de simples curiosités : chacun marque une limite. Limite de ce qu’on peut calculer, de ce qu’une observation peut confirmer, de ce que « choisir rationnellement » veut dire.
« Le plus petit entier positif non définissable en moins de quinze mots » vient d'être défini en douze. De ce jeu de mots découle l'impossibilité d'un algorithme universel de la science.
Voir une chaussure blanche participe-t-il à prouver que tous les corbeaux sont noirs ? La logique répond oui. Bayes précise : oui, mais à peine.
Deux boîtes, un devin presque infaillible et deux raisonnements irréprochables qui recommandent des choix opposés.