Série de vidéos sur la relativité restreinte avec un angle plutôt géométrique.
Source : le génial petit livre “Very special relativity - An illustrated guide” de Sander Bais.
FloatHeadPhysics communique bien dans la vidéo suivante la joie de la découverte d’un modèle explicatif simple.
Ici, elle vient de ce merveilleux petit livre illustré : Relativity visualized de Lewis Caroll Epstein.
Néanmoins, si les diagrammes utilisant le temps propre permettent de bonnes intuitions, ils ne peuvent pas réellement se substituer aux diagrammes de Minkowski comme outil de travail.
Ce ne sont même pas à proprement parler des diagrammes d’espace-temps puisque le temps propre n’est pas une coordonnée globale, il dépend du référentiel.
Mathématiquement, $\tau=\int \sqrt{g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu}$ (avec une signature $(+,-,-,-)$). On ne peut pas écrire $d\tau = f_\mu(x)dx^\mu$ ce qui signifie que $\tau$ n’est pas une différentielle exacte et donc qu’une intégrale du temps propre dépend du chemin choisi.
Résultat, la notion d’évènement perd son sens ! Dans un diagramme de Minkowski, chaque point est un évènement unique $(t,x)$ (et c’est quand même un peu ce qu’on attend d’une description de l’espace-temps…), mais ce n’est plus le cas pour les diagrammes d’Epstein (les retrouvailles des jumeaux de Langevin ont lieu en deux points distincts par exemple).
Il n’y a pas de champ magnétique, seulement un champ électrique et du mouvement.
En cela, le champ magnétique est l’illustration la plus spectaculaire de la relativité restreinte puisque le moindre aimant est une manifestation de la théorie d’Einstein !